- 设\(\triangle ABC\)的三条高为 \(h_a,h_b,h_c\),外接圆、内切圆和旁切圆半径分别为\(R,r,r_a,r_b,r_c\),且\(\displaystyle \frac{r_a}{h_a}+\frac{r_b}{h_b}+\frac{r_c}{h_c}=k\frac{R}{r}\) \((k\in\mathbb{R})\),求 \(k\) 的最大值.
- 设四边形\(ABCD\)的外接圆\(\omega\),且有内切圆,圆\(\omega\)的直径\(EF\)垂直于\(BD\),点\(E\)、\(A\)均在边\(BD\)的同侧,直线\(BD\)交\(EF\)于点\(M\)、交\(AC\)于点\(S\).求证:\(AS:SC=EM:MF\). 继续阅读
第53届国际数学奥林匹克中国国家队选拔集训讲座之六
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